Ермолина
Наталья
Николаев
на
Подписан: Ермолина Наталья
Николаевна
DN: C=RU, OU=Директор, O="
МБОУ ""Железнодорожненское
СОШ""", CN=Ермолина
Наталья Николаевна,
E=Jeldor2012@mail.ru
Основание: мною рассмотрен
этот документ
Местоположение: место
подписания
Дата: 2024.09.16 14:31:
44+03'00'
Foxit Reader Версия: 10.1.1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка.
Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического
аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практикоориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал
группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение
математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому
творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» в 9 классе отводится 102 часа (3 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных
чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.
Числовые последовательностиЧисловые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx +
c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
1
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
1
5
Функции
16
1
1
6
Числовые последовательности
15
1
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
6
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
по плану
Числа и вычисления. Действительные числа (9 ч.)
1
Повторение курса
алгебры 8 класса.
Рациональные числа,
иррациональные числа,
конечные и
бесконечные
десятичные дроби
1
2
Повторение курса
алгебры 8 класса.
Множество
действительных чисел;
действительные числа
как бесконечные
десятичные дроби
1
3
Взаимно однозначное
соответствие между
множеством
действительных чисел и
множеством точек
координатной прямой
1
02.0906.09
Дата
изучения
по факту
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
4
Сравнение
действительных чисел,
арифметические
действия с
действительными
числами
1
5
Приближённое
значение величины,
точность приближения
1
6
Входная контрольная
работа
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка
результатов
вычислений
1
9
Прикидка и оценка
результатов
вычислений
1
09.0913.09
1
16.0920.09
1
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной (14 ч.)
10
Линейное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к
линейным
1
11
Линейное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к
линейным
1
23.0927.09
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
12
Квадратное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к
квадратным
13
Квадратное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к
квадратным
1
14
Биквадратные
уравнения
1
15
Биквадратные
уравнения
1
16
Примеры решения
уравнений третьей и
четвёртой степеней
разложением на
множители
1
17
Примеры решения
уравнений третьей и
четвёртой степеней
разложением на
множители
1
18
Решение дробнорациональных
уравнений
1
19
Решение дробнорациональных
уравнений
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c542
30.0904.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
07.1011.10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
14.1018.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
20
Решение текстовых
задач алгебраическим
методом
1
21
Решение текстовых
задач алгебраическим
методом
1
22
Решение текстовых
задач алгебраическим
методом
1
23
Контрольная работа
№ 1 по теме
"Уравнения с одной
переменной"
1
21.1025.10
1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (14 ч.)
24
Анализ контрольной
работы. Уравнение с
двумя переменными и
его график
25
Уравнение с двумя
переменными и его
график
1
26
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её
решение
1
27
Система двух линейных
уравнений с двумя
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
05.1108.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
переменными и её
решение
28
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её
решение
1
29
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её
решение
1
30
Решение систем двух
уравнений, одно из
которых линейное, а
другое — второй
степени
1
31
Решение систем двух
уравнений, одно из
которых линейное, а
другое — второй
степени
1
32
Решение систем двух
уравнений, одно из
которых линейное, а
другое — второй
степени
1
33
Решение систем двух
уравнений, одно из
которых линейное, а
1
11.1115.11
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
18.1122.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
другое — второй
степени
34
Графическая
интерпретация системы
уравнений с двумя
переменными
35
Решение текстовых
задач алгебраическим
способом
1
36
Решение текстовых
задач алгебраическим
способом
1
37
Контрольная работа
№ 2 по теме "Системы
уравнений"
1
1
25.1129.11
1
02.1206.12
Уравнения и неравенства. Неравенства (16 ч.)
38
Анализ контрольной
работы. Числовые
неравенства и их
свойства
1
39
Числовые неравенства и
их свойства
1
40
Линейные неравенства
с одной переменной и
их решение
1
Линейные неравенства
с одной переменной и
их решение
1
41
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
09.1213.12
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
42
Линейные неравенства
с одной переменной и
их решение
1
43
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их
решение
1
44
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их
решение
1
45
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их
решение
1
46
Квадратные
неравенства и их
решение
1
47
Квадратные
неравенства и их
решение
1
48
Квадратные
неравенства и их
решение
1
49
Квадратные
неравенства и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
16.1220.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
23.1228.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
13.0117.01
50
Квадратные
неравенства и их
решение
1
51
Графическая
интерпретация
неравенств и систем
неравенств с двумя
переменными
1
52
Графическая
интерпретация
неравенств и систем
неравенств с двумя
переменными
1
53
Контрольная работа
№ 3 по теме
«Неравенства"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
20.0124.01
1
Функции (16 ч.)
54
Анализ контрольной
работы. Квадратичная
функция, её график и
свойства
1
55
Квадратичная функция,
её график и свойства
1
56
Квадратичная функция,
её график и свойства
1
57
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
27.0131.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
58
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
59
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
60
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
61
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
62
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
63
Графики функций: y =
kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
64
Графики функций: y =
kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
65
Графики функций: y =
kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
66
Графики функций: y =
kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
03.0207.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
1
10.0214.02
17.0221.02
67
Графики функций: y =
kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
68
Графики функций: y =
kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
69
Контрольная работа
№ 4 по теме
"Функции"
1
25.0228.02
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Числовые последовательности (15 ч.)
70
Анализ контрольной
работы. Понятие
числовой
последовательности
71
Задание
последовательности
рекуррентной
формулой и формулой
n-го члена
1
72
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии
1
73
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии
1
74
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
03.0307.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
11.0314.03
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
прогрессий, суммы
первых n членов
75
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической
прогрессий, суммы
первых n членов
1
76
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической
прогрессий, суммы
первых n членов
1
77
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической
прогрессий, суммы
первых n членов
1
78
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической
прогрессий, суммы
первых n членов
1
79
Изображение членов
арифметической и
геометрической
прогрессий точками на
координатной
плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
17.0321.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
24.0328.03
80
Изображение членов
арифметической и
геометрической
прогрессий точками на
координатной
плоскости
1
81
Линейный и
экспоненциальный рост
1
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
Контрольная работа
№ 5 по теме
"Числовые
последовательности"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
07.0411.04
85
86
1
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
Повторение, обобщение, систематизация знаний (18 ч.)
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными
числами, числовая
прямая
Библиотека ЦОК
14.0418.04
87
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Округление,
приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Решение
текстовых задач
арифметическим
способом
1
89
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Решение
текстовых задач
арифметическим
способом
1
90
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Решение
текстовых задач
арифметическим
способом
1
91
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Преобразование
алгебраических
выражений,
допустимые значения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
22.0425.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
28.0430.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
92
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Преобразование
алгебраических
выражений,
допустимые значения
1
93
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Преобразование
алгебраических
выражений,
допустимые значения
1
94
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Преобразование
алгебраических
выражений,
допустимые значения
1
95
Итоговая контрольная
работа
96
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Функции:
построение, свойства
изученных функций
97
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Функции:
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
05.0508.05
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f444c56
12.0516.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
построение, свойства
изученных функций
98
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Функции:
построение, свойства
изученных функций
1
99
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Функции:
построение, свойства
изученных функций
1
100
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Графическое
решение уравнений и
их систем
1
101
Повторение, обобщение
и систематизация
знаний. Графическое
решение уравнений и
их систем
1
102
Обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
19.0520.05
102
1
7
6
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под
редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методическое пособие к предметной линии учебников по алгебре Ю. Н.
Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. Математика. Алгебра 7-9
классы. Базовый уровень.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
